Déterminer les coordonnées d'un point défini par une égalité vectorielle



  • Salut tous le monde. J'aurais besoin de votre aide pour résoudre un exercice. Je ne vois pas du tout comment je dois le résoudre.

    On appelle (x;y) les coordonnées du point cherché.
    On traduit l’égalité vectorielle par une égalité sur les coordonnées.
    On résout deux équations d'inconnues x et y.

    Exercice :
    On donne A(0;1) et B(-3;2).
    Déterminez les coordonnées du point C tel que : AC = -3AB

    En gras ce sont les vecteurs.

    Merci d'avance pour votre aide.



  • Dabord calcule le vecteur AB de la manière suivant: xB - xA et yB - yA!
    x est l'abscisse y l'ordonnée! quand tu écris le vecteur supperpose le xB - xA et le yB - yA...http://www.infx.info/quidnovi/IMG/ab1.jpg
    puis tu fais la somme du vecteur recu × -3...puis je crois que tu auras AC après...

    assez comprehensible?



  • Salut

    Il suffit de savoir que

    • les coordonnées de AM sont (xM - xA ; yM - yA)
    • celles de kAM sont (k(xM - xA) ; k(yM - yA))
    • deux vecteurs sont égaux si et seulement si ils ont mêmes coordonnées

    pour pouvoir former deux équations (en appelant simplement x et y les coordonnées cherchées de C).



  • Donc une fois que j'ai trouver les coordonnées du vecteur AB je fais :
    (-3x ; -3y) ??



  • Oui en gros c'est ca du moins d'apres ce que je crois je ne peux pas t'assurer que ce soit juste Mandoo 🙂 Ton vecteur AB fait(-4;2) toutes les deux coordonnees fois -3 font: donc AB(12;6). Donc j'imagine que ton vecteur AC devra faire 12;6! Mais essaye aussi avec la continuation de méthode de Zauctore et tu auras ton resultat 😃 bonne chance



  • Merci Miel 🙂 Mais je ne comprends pas tout a fait la méthode de Zauctore.
    Merci de ton aide 🙂



  • Mais les coordonnées du vecteur AB c'est (-3;1) et non (-4;2)



  • Bonsoir Mandoo

    Les coordonnées de AB sont bien (-3;1).



  • Bonsoir Noemi , merci d'avoir répondu 😃



  • Ecris les coordonnées du vecteur AC, puis
    de -3 vect AB
    puis l'égalité pour déterminer les coordonnées du point C.



  • Mais je ne vois pas comment je pourrais trouver les coordonnées du vecteur AC vu que je connais même pas les coordonnées du point C.
    Désolé.



  • Oui oui tu as raison c'est bien -3;1! Peut etre que tu ne dois meme pas calculer AC dit que tu sais AB et donc que AC doit avoir les memes coordonnees! De rien! 🙂



  • Ecris vect AC (xC - xA ; yC - yA) avec xC et yC comme inconnues.



  • Il faut déterminez les coordonnées du point C tel que : Vecteur AC = -3 Vecteur AB

    Tu comprends cette phrase?



  • Ecris cette relation : Vecteur AC = -3 Vecteur AB
    avec les coordonnées des vecteurs.



  • Sa donne vect AC=-3(-3;1)



  • Comme vect AC (x-0;y-1)
    Résous
    x-0 = 9
    y-1 = -3



  • Merci Noemi. Donc Les coordonnées de C sont (9;-2) ?



  • C'est juste.



  • Merci a tous ce qui ont su m'aider. 🙂



  • Voilà très bien expliqué Noemi et Mandoo de rien pour l'aide! 🙂


 

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