Déterminer les coordonnées d'un point défini par une égalité vectorielle

Salut tous le monde. J'aurais besoin de votre aide pour résoudre un exercice. Je ne vois pas du tout comment je dois le résoudre.

On appelle (x;y) les coordonnées du point cherché.
On traduit l’égalité vectorielle par une égalité sur les coordonnées.
On résout deux équations d'inconnues x et y.

Exercice :
On donne A(0;1) et B(-3;2).
Déterminez les coordonnées du point C tel que : AC = -3AB

En gras ce sont les vecteurs.

Merci d'avance pour votre aide.

Dabord calcule le vecteur AB de la manière suivant: xB - xA et yB - yA!
x est l'abscisse y l'ordonnée! quand tu écris le vecteur supperpose le xB - xA et le yB - yA...
puis tu fais la somme du vecteur recu × -3...puis je crois que tu auras AC après...

assez comprehensible?

Salut

Il suffit de savoir que

les coordonnées de AM sont (xM - xA ; yM - yA)
celles de kAM sont (k(xM - xA) ; k(yM - yA))
deux vecteurs sont égaux si et seulement si ils ont mêmes coordonnées

pour pouvoir former deux équations (en appelant simplement x et y les coordonnées cherchées de C).

Donc une fois que j'ai trouver les coordonnées du vecteur AB je fais :
(-3x ; -3y) ??

Oui en gros c'est ca du moins d'apres ce que je crois je ne peux pas t'assurer que ce soit juste Mandoo Ton vecteur AB fait(-4;2) toutes les deux coordonnees fois -3 font: donc AB(12;6). Donc j'imagine que ton vecteur AC devra faire 12;6! Mais essaye aussi avec la continuation de méthode de Zauctore et tu auras ton resultat bonne chance

Merci Miel Mais je ne comprends pas tout a fait la méthode de Zauctore.
Merci de ton aide

Mais les coordonnées du vecteur AB c'est (-3;1) et non (-4;2)

Bonsoir Mandoo

Les coordonnées de AB sont bien (-3;1).

Bonsoir Noemi , merci d'avoir répondu

Ecris les coordonnées du vecteur AC, puis
de -3 vect AB
puis l'égalité pour déterminer les coordonnées du point C.

Mais je ne vois pas comment je pourrais trouver les coordonnées du vecteur AC vu que je connais même pas les coordonnées du point C.
Désolé.

Oui oui tu as raison c'est bien -3;1! Peut etre que tu ne dois meme pas calculer AC dit que tu sais AB et donc que AC doit avoir les memes coordonnees! De rien!

Ecris vect AC (xC - xA ; yC - yA) avec xC et yC comme inconnues.

Il faut déterminez les coordonnées du point C tel que : Vecteur AC = -3 Vecteur AB

Tu comprends cette phrase?

Ecris cette relation : Vecteur AC = -3 Vecteur AB
avec les coordonnées des vecteurs.

Sa donne vect AC=-3(-3;1)

Comme vect AC (x-0;y-1)
Résous
x-0 = 9
y-1 = -3

Merci Noemi. Donc Les coordonnées de C sont (9;-2) ?

C'est juste.

Merci a tous ce qui ont su m'aider.

Voilà très bien expliqué Noemi et Mandoo de rien pour l'aide!