fonction coût total

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire, ca serait super si vous pouviez m'aider, je n'ai que des problèmes pour le début...

On a une fonction C définie sur l'intervalle [0;5] par C(x) = $4x+(1-2x)e^{-2x+3}$
où x représente le nombre d'articles fabriquées.

On sait que la fonction coût total notée Ct, est la primitive de la focntion C sur [0;5] qui s'annule pour x=0
Justifier que Ct(x) = 2x²+ $xe^{-2x+3}$

Voilà merci en avance. J'espère que mon énoncé est assez claire, si non posez moi vos questions.

A plus

edit : merci de donner des titres significatifs

Bonjour,

Calcule la dérivée de Ct(x) ou
une primitive de C(x).

moi je recoit 4x+ x× $2e^{-2x+3}$ mais je crois que c'est faux. Je derive 2x² normalement puis $xe^{-2x+3}$ de la forme $e^u$ ce qui donne u'× $e^u$ ?

$xe^{-2x+3}$ est de la forme U×V
avec V de la forme $e^w$

j'arrive à la solution: $e^{-2x+3}$ - $2xe^{-2x+3}$

je crois que j'ai compris apres il faut tourner cette fonction a ce qu'on ai
$2(e^{-2x+3}$ ) + 1× $e^{-2x+3}$ , si on tourne ca on a 1× $e^{-2x+3}$ puis $2(e^{-2x+3}$ ) on factorise en ecrivant $1-2x)e^{-2x+3}$ le deuxieme membre etant fois x on a (1-2x) fois $e^{-2x+3}$

La dérivée de $xe^{-2x+3}$ est $1e^{-2x+3 }$ $2xe^{-2x+3 }$
et si on factorise
...

ah oui d'accord merci beaucoup

ah oui d'accord merci beaucoup

J'ai une petite dernière question pour ce DM!

Qu'est ce qui'il faut faire si c'est dit: Déterminer C'm(x) où C'm désigne la fonction dérivée de Cm? Je sais que Cm est égale à: $2x+e^{-2x+3}$

merci pour l'aide!

Tu calcules la dérivée de Cm.

ok merci et ca ca fait: $2-2e^{-2x+3}$ ?

Oui, c'est correct.