Prouver que des droites sont parallèles

[allan15]

Bonjour, je n'ai rien compris à cet exercice et j'aimerai bien que l'on m'aide merci d'avance.

Soit ABCD un rectangle tel que AB=2AD.
x étant un réel strictement compris entre 0 et 1, on définit les points E et F par: vecteur DE=(1-x)vecteurDC et vecteurCF=x*vecteurCB.
On va montrer par trois méthodes différentes que les droites (BD) et (EF) sont paralleles.

1. Méthode utilisant une configuration de base:
   a)Détermenier les rapports CE/CD et CF/CB (en fonction de x)
   b)En déduire que les droite (BD) et (EF) sont parallèles.

2.Méthode véctorielle:
a) Exprimer les vecteurs EF et DB en fonction des vecteurs CB et CD
b)En déduire que les droite (BD) et (EF) sont parallèles.

3.Méthode analytique:
On choisit le repère (D;A;C)
a)Déterminer en justifiant les coordonnées des point A,B,C,D,E et F dans ce repère.
b)En déduire que les droite (BD) et (EF) sont parallèles

[Noemi]

Bonsoir,

Commence par calculer les rapports.