3. Inéquation + réels

Inéquation + réels

  • A

    Bonjour j'ai un petit problème, pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

    Voici l'exercice :
    On considère le trapèze rectangle ABCD. On note A(x) son aire (en cm²) et P(x) son périmètre (en cm), x désignant la longueur BC (en cm). On se propose de trouver, s'il existe, les réels x tels que : A(x) ≤ 10 et P(x) ≥ 14

    1)a- Exprimer AB en fonction de x
    b- Montrer que l'aire A(x) est égale a (12x-x²)/2
    c- Montrer que P(x)=12+x√2
    d- Pour répondre au problème posé plus haut, quelles inéquations dopit on résoudre ?
    2) Résolver l'inéquation de P(x) ≥ 14
    3) a- Vérifier que x²-12x = (x-6)²-36
    b- Résolver l'inéquation A(x)≤10
    ') déterminer l'ensemble des réels x tels que: A(x)≤10 et P(x)≥14 (attention: pour quelles valeurs de x le quadrilatère est-il un trapèze ?)

    Je n'arrive pas à faire la question 3 petit b, ni la question 4, à part ces deux questions j'ai déjà fait toutes les autres.
    Merci d'avance 😄

    N 1 réponse
  • N
    Modérateurs

    Bonjour,

    Pour la question 3b, utilise l'égalité de la question 3a pour transformer l'inéquation.
    Utilise les identités remarquables pour factoriser le trinôme.

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