trouver trois réels a,b et c tels que...

[loulou31]

Bonjour !

Voici l'énoncé.
La réponse devra être bien sûr accompagnée d'une démonstration

On considère la fonction f définie sur R-{2} par

f(x)=(x^2 + 3x + 1)/(x + 2)

montrer que pour tout x de R-{-2}, il existe trois réels a, b et c tels que:

f(x)=ax+b+(c/(x+2) )

[flight]

salut c'est pas dur du tout , tu dois effectuer la division euclidienne de x²+3x+1 par x+2

soit x²+3x+1=(x+2)(x+1)-1 et en divisant les 2 mbrs de cette équation par x+1 tu obtiens:

x²+3x+1/(x+2)=x+1 -1/(x+2) alors a=b=1 et c=-1

a+

[Zorro]

f(x)=(x +3x+1)/(x+2)

f(x)=ax+b+c/(x+2) on développe cettte égalité

et on trouve
f(x)=(ax(x+2)+b(x+2)+c)/(x+2) et la conclusion est ....

[Thierry]

Salut loulou31,
Un petit effort de ta part pour poster tes questions dans le forum correspondant à ta classe (1ère S je suppose) serait très appréciable. Je déplace donc ta question dans le forum 1ère S.
A+