Trigo dans un cercle.

Bonjour,
en faisant mon exercice, j'ai eu une difficulté pour le résoudre,

a désigne un nombre réel de l'intervalle [-π ;0] tel que cos a= -1/5
a) Placer le point A image du réel a sur un cercle trigonométrique.
b) Calculer la valeur exacte de sin a.

j'ai placer le point a dans le cercle,
ensuite j'ai trouvé la formule qui est sin²+cos²=1, ensuite je sais plus comment faire,
pourriez vous m'aidez s'il vous plait,
merci.

avez vous la gentillesse de m'aider s'il vous plait, :frowning2:

Bonsoir,

Utilise la relation trigonométrique que tu as donnée :
cos²a + sin²a = 1
remplace cos a par sa valeur.

Bonsoir,
le résultat est 2√6/5,

Attention a appartient à l'intervalle [-π;0]
et sin²a = 24/25 donne pour sin a deux possibilités.

par contre, dès qu'il demande une valeur exacte, c'est une forme en fraction ou un nombre à virgule,
donc 24/25 c'est un résultat définitif?

On demande la valeur exacte,
un exemple :
sin²a = 3/4, sin a = √3/2 ou sin a = -√3/2
et non 0,866 ou -0,866 qui sont des valeurs approchées.

Bonjour,
sin²a = 24/25
sin a= 2√6/5 ou sin a=-2√6/5

Oui,

Utilise le fait que a appartient à l'intervalle [-π ; 0].

a∈[-π ; 0].
donc sin a ≥ -π
sin a= 2√6/5

a∈[-π ; 0].
soit sin a ≤0
donc sin a = ....

donc sin a= -2√5/6

C'est correct

je vous remercie Noemi,
ensuite, pour un autre exercice j'ai eu une hésitation pour le calculer,

On donne cos π/5=2+√5/4.

-Calculer la valeur exacte de sin π/5
-En déduire les valeurs exactes du sinus et du cosinus des réel 4π/5 et 9π/5.

pour calculer la valeur exacte, il faut utiliser la même formule?

Oui,
tu utilises la même formule.