Etudier les limites, variations et asymptotes d'une fonction rationnelle

bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour la question 3 s'il vous plaît!

On considere les point A(1;2) I(1;0) H(0;2) et pour tout réel x strictement supérieur a 1, le point P(x;0).La droite (AP) coupe l'axe des ordonnées en Q.

Exprimer IP,OQ,HQ puis l'aire des triangles HAQ et IPA puis OPQ en fonction de x
f est la fonction defini sur ]1; +~[ par f(x)=x²/(x-1); C est sa courbe representative dans (O,i,j)

a)en découpant convenablement le triangle OPQ determiner trois reel a, b et c tels que pour tout reel
x > 1 : f(x)=ax+b+c/(x-1)

b).étudier la limite de f en 1 et en +~. en déduire que C admet deux asymptote d1 et d2. (préciser une équation de chacune des asymptotes)

c).étudier les variations de f sur ]1; +~[ et dresser son tableau de variation.

d) Tracer D1,D2 et C

Calculer l'aire minimale du triangle OPQ.

Merci d'avance pour votre aide!.

Bonsoir,

Que peut-on dire de l'expression de la fonction f par rapport à l'aire du triangle OQP ?
Que donne les variations de f ?

f est décroissante sur 1;2 puis croissante sur 2; + infini!

f est l'aire du triangle OPQ en fonction de x

en faite merci grace a ces deux questions j'ai finalement trouver la réponse....merci beaucoup!

L'essentiel c'est que tu aies trouvé la réponse.