Exercice sur les fonctions, transformation d'ecriture URGENT

Bonjour, j'ai cet exercice a faire, est ce que quelqu'un pourrait m'aidez s'il vous plait ? parce que je comprend pas comment il faut faire ! Merci d'avance !!

Soit g la fonction définie sur [-5;1] par :
g(x) = -2 + (en fraction) 7÷ -x + 2

Calculer g(0), g(-7÷3), g(2-√3) > jai réussi a faire cette partie !
Montrer que pour tout x ∈ [-5;1], on a : g(x)=2x+3 ÷ -x+2 (en fraction)
Resoudre l'inéquation g(x) ≥ 0
Montrer que, pour tout x ∈ [-5;1], on a g(x) > -2

Voila, c'est les questions 2, 3 et 4 qui me posent problème. Merci d'avance

Bonjour,

Réduis au même dénominateur
Fais un tableau de signe
Si x compris dans l'intervalle [-5;1], que peut-on dire du signe de 7/(-x+2) ?

Merci ! Par contre pour la 4) je comprend pas trop la..

Pour le 4, cherche dans quel intervalle varie 7/(-x+2).

Il varie dans l'intervalle [ -5 ; 1 ] non ?

Pour x oui, mais pour 7/(-x+2) ?

Pour 7/(-x+2) non , mais comment expliquer cela?

Si x = -5 ; 7/(-x+2) = ....
Si x = 1 ; ....

La je seche --'

Tu remplaces x par -5 puis par 1.

Si x = -5 , -2+7/(-(-5)+2) = -1 , donc il est compris dans l'intervalle.
Si x = 1 , -2+7/(-1+2)= 7/1 = 5 , il n'est pas compris dans l'inveralle.
C'est ça ?

Si x = -5 , -2+7/(-(-5)+2) = -1 ,
Si x = 1 , -2+7/(-1+2)= 7/1 = 5 ,
donc g(x) varie dans quel intervalle ?

Je demandais juste le calcul pour 7/(-x+2) qui est une fonction croissante.

g(x) varie dans l'intervalle -1;5 !

Oui si on précise que la fonction est croissante sur l'intervalle de définition,
et si on compare à -2, cela conduit à .....

cela conduit a dire que g(x) > -2 , puisque -2 n'est pas compris dans l'intervalle -1;5

Oui,

vu que g(x) ≥ -1, g(x) > -2

Merci beaucoup !