Etude d'une fonction carré et problème du second degré



  • Bonjour, est-ce-que vous pouvez m'aider pour un exercice de maths du livre Sym bole maths 2° des éditions Belin ? Exercice 69 page 108. Voilà le sujet :
    Une galerie d'arts va bientôt fêter ses 20 ans d'existence. Pour cette occasion, son propriétaire souhaite décorer la pièce principale d'un immense tableau de 4 mètres sur 3. Le peintre chargé de sa réalisation pense que, pour être harmonieux, ce grand tableau devra respecter la condition suivante : l'aire du contour devra être égale à l'aire de la partie peinte. On désigne par x la largeur du contour (en mètre).

    1. Exprimer l'aire du contour de l'aire de la partie peinte à l'aide de la variable x.
    2. Montrer que la condition proposée par le peintre est réalisée si et seulement si :
      2x² - 7x + 3 = 0

    fichier math

    Voilà le schéma pour vous aider.
    Merci pour vos réponses.



  • Bonjour,

    Indique tes éléments de réponse.
    Quelle est l'aire du tableau ?
    Quelle sont les dimensions de la partie peinte ?
    Quelle est l'aire de la partie peinte ?



  • Noemi
    Bonjour,

    Indique tes éléments de réponse.
    Quelle est l'aire du tableau ?
    Quelle sont les dimensions de la partie peinte ?
    Quelle est l'aire de la partie peinte ?

    Merci pour ta réponse, mais ce que tu me demandes est justement la première question, j'ai fourni tous les éléments que j'avais.



  • Réponds aux questions :

    Quelle est l'aire du tableau ?
    Quelle sont les dimensions de la partie peinte ?
    longueur :
    largeur :
    Quelle est l'aire de la partie peinte ?



  • Merci mais je ne trouve pas les réponses. Est-ce-que peux me les donner STP ? Merci



  • Comment calcule t-on l'aire d'un rectangle ?



  • Et bah je fait longueur fois largueur mais là avec les X ça donne quoi ?



  • Les dimensions initiales sont 3 et 4, donc .....

    Puis à la longueur 4, on soustrait .....
    et à la largeur 3, on soustrait .....
    dont aire de la partie peinte ....



  • Est ce que c'est 4-2X fois 3-2X ?



  • Oui,

    fais le calcul.



  • L'aire du contour est égale à quoi ? Parce que pour la deuxième question j'ai besoin de l'aire du contour et de l'aire de la partie peinte non ?



  • Pour le contour, tu fais la différence par rapport au rectangle initial et l'aire peinte.



  • Je trouve pour la partie peinte 4X² - 6X + 4 est ce que c'est ça ? Donc pour l'aire du contour je fait: 12 - (4X² -6X + 4) ?



  • Non,

    Indique tes calculs.



  • (3 - 2X) * (4 - 2X)
    34 - 32X - 2X4 - 2x-2X
    12 - 6X - 8 + 4X²
    4X² - 6X + 4



  • Un x oublié

    (3 - 2x) * (4 - 2x)
    34 - 32x - 2x4 - 2x(-2x)
    12 - 6x - 8x + 4X²
    = ...



  • D'accord merci donc c'est 4X² - 14X +12. Mais pour l'aire du contour je n'ai pas compris comment tu fait



  • L'aire totale 3 x 4 moins l'aire que tu viens de calculer.



  • Je fais 12 - 4X² - 14X +12 ? Ça donne - 4X² - 14X + 24 c'est ça ?



  • Non,

    Vérifie les signes.



  • Tu veut pas me donner un indice stp ?



  • 12 - (4X² - 14X +12)
    = 12 - 4X² + 14X -12



  • Donc l'aire du contour est égal à -4X² + 14X ?



  • Oui, c'est l'expression de l'aire du contour.



  • Et pour montrer que la condition est réalisable que si : 2X² - 7X +3 = 0 je fait comment stp ?



  • Tu écris la relation correspondant à : L'aire du contour = aire de la partie peinte".



  • Donc je fait:
    -4X² + 14X = 4X² - 14X + 12
    14X = 8X² - 14x + 12
    0 = 8X² - 28X + 12

    Ça ne me donne pas 2X² - 7X + 3 = 0
    Comment je fait ? Est ce que j'ai fait une erreur ?



  • Pas d'erreur,

    Divise l'équation par 4.



  • D'accord merci beaucoup pour ton aide



  • J' ai une autre question où je n'y arrive pas:
    On considère la fonction f, définie pour tout réel X ∈ [0;3] par
    f(X)=2X² - 7X + 3.
    Représenté graphiquement la fonction f dans un repère orthonormal où en abscisses, 1cm représente 1mètre.

    Comment je fait pour tracer la courbe stp ?


 

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.