Déterminer le signe d'une dérivée en construisant un tableau de signe



  • Bonjour j'ai un DM de math a faire sur la dérivation , seulement je bloque lorsque je dois trouver le signe des deux dérivées suivantes :
    f(x)= (5-x)/(2x-3)
    j'ai trouvé f'(x) = 7/(2x3)2-7/(2x-3)^2
    Comment trouvé le signe de f'(x) ?

    Idem pour f(x) = x - (1/2) + (1/(x+2))
    f'(x) = 1- (1/(x+2))2(1/(x+2))^2
    Comment trouvé le signe de f'(x) ?

    Merci d'avance .



  • salut,

    pour trouver le signe de f'(x), on utilise plus généralement un tableau de signe.

    Pour f'(x) = -7/(2x-3)² , il n'y a pas de difficulté car le dénominateur est un carré donc toujours positif et le numérateur est -7 (toujours négatif).

    Donc quel est le signe de -7/(2x-3)² ?



  • Le signe est toujours négatif .
    C'est plus pour la deuxieme que je n'arrive pas a faire le tableau de signe je ne trouve pas la racine évidente .



  • As tu essayé de mettre sur le même dénominateur ?



  • oui dela donne :
    (x+3)(x+1)(x+2)2\frac{(x+3)(x+1)}{(x+2)^2}

    Et donc maintenant c'est plus simple pour moi de faire un tableau de signe , c'est bien la démarche a suivre ?



  • Ton numérateur peut encore se factoriser car 1²=1, tu auras la forme a²-b² qui peut donc se factoriser.



  • oui dela donne :
    (x+3)(x+1)(x+2)2\frac{(x+3)(x+1)}{(x+2)^2}

    Et donc maintenant c'est plus simple pour moi de faire un tableau de signe , c'est bien la démarche a suivre ?



  • Bonjour karambole31

    Oui fais un tableau de signes.


 

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