Déterminer le signe d'une dérivée en construisant un tableau de signe
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Kkarambole31 dernière édition par Hind
Bonjour j'ai un DM de math a faire sur la dérivation , seulement je bloque lorsque je dois trouver le signe des deux dérivées suivantes :
f(x)= (5-x)/(2x-3)
j'ai trouvé f'(x) = −7/(2x−3)2-7/(2x-3)^2−7/(2x−3)2
Comment trouvé le signe de f'(x) ?Idem pour f(x) = x - (1/2) + (1/(x+2))
f'(x) = 1- (1/(x+2))2(1/(x+2))^2(1/(x+2))2
Comment trouvé le signe de f'(x) ?Merci d'avance .
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SSwey dernière édition par
salut,
pour trouver le signe de f'(x), on utilise plus généralement un tableau de signe.
Pour f'(x) = -7/(2x-3)² , il n'y a pas de difficulté car le dénominateur est un carré donc toujours positif et le numérateur est -7 (toujours négatif).
Donc quel est le signe de -7/(2x-3)² ?
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Kkarambole31 dernière édition par
Le signe est toujours négatif .
C'est plus pour la deuxieme que je n'arrive pas a faire le tableau de signe je ne trouve pas la racine évidente .
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SSwey dernière édition par
As tu essayé de mettre sur le même dénominateur ?
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Kkarambole31 dernière édition par
oui dela donne :
(x+3)(x+1)(x+2)2\frac{(x+3)(x+1)}{(x+2)^2}(x+2)2(x+3)(x+1)Et donc maintenant c'est plus simple pour moi de faire un tableau de signe , c'est bien la démarche a suivre ?
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SSwey dernière édition par
Ton numérateur peut encore se factoriser car 1²=1, tu auras la forme a²-b² qui peut donc se factoriser.
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Kkarambole31 dernière édition par
oui dela donne :
(x+3)(x+1)(x+2)2\frac{(x+3)(x+1)}{(x+2)^2}(x+2)2(x+3)(x+1)Et donc maintenant c'est plus simple pour moi de faire un tableau de signe , c'est bien la démarche a suivre ?
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Bonjour karambole31
Oui fais un tableau de signes.