Géometrie dans le plan


  • M

    Bonjour,
    voila j'ai un exercice a faire et je ne comprend absolument rien !

    Le segment OA a pour longueur 10 cm.M est un point variable sur le segment OA.
    On a un carré MABC de côté MA et un triangle isocèle OMD de base OM et dont la hauteur a même mesure que le côté MA du carré.

    -Soit OM = x => MC=MA= 10 - x
    =>
    aire OMD = x.(10-x)/2
    aire du carré = (10-x)²
    *

    On s'intéresse à l'aire du triangle OMD et à l'aire du carré MABC.

    1)Est-il possible que l'aire du triangle OMD soit égale a l'aire du carré MABC?

    2)Est-il possible de faire en sorte que l'aire du triangle OMD soit plus grande possible? Si, oui préciser dans quel cas.

    1. Est-il possible que l'aire du triangle OMD soit la plus grande que l'aire du carré MABC? si oui, préciser dans quel cas .

    Pouvez vous m'aidez ? 😕
    Merci de votre aide 🙂

    Voila deux représentations possibles de la situation réalisées avec le logiciel "Geogebra".

    fichier mathfichier math


  • N
    Modérateurs

    Bonjour,

    1. Résous l'équation : aire du carré = aire du triangle.

  • M

    Je ne sais pas comment faire


  • N
    Modérateurs

    aire OMD = x.(10-x)/2
    aire du carré = (10-x)²
    Résoudre :
    x.(10-x)/2 = (10-x)²
    soit
    x/2 = 10 - x


  • M

    1. je trouve x=18 ?
      3)Pour la 3 ème si l'aire du triangle OMD soit égale a l'aire du carré MABC il n'ai pas possible de faire en sorte que l'aire du triangle OMD soit plus grande possible ?

  • N
    Modérateurs

    Ce n'est pas 18
    x + x/2 = 10
    ....

    Vérifie l'énoncé des questions 2 et 3. Le début est le même triangle OMD.


  • M

    Je m'étais trompé dans l'énoncé mais j'ai rectifié.


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