Géometrie dans le plan

[Marine]

Bonjour,
voila j'ai un exercice a faire et je ne comprend absolument rien !

Le segment OA a pour longueur 10 cm.M est un point variable sur le segment OA.
On a un carré MABC de côté MA et un triangle isocèle OMD de base OM et dont la hauteur a même mesure que le côté MA du carré.

-Soit OM = x => MC=MA= 10 - x
=>
aire OMD = x.(10-x)/2
aire du carré = (10-x)²
*

On s'intéresse à l'aire du triangle OMD et à l'aire du carré MABC.

1)Est-il possible que l'aire du triangle OMD soit égale a l'aire du carré MABC?

2)Est-il possible de faire en sorte que l'aire du triangle OMD soit plus grande possible? Si, oui préciser dans quel cas.

3. Est-il possible que l'aire du triangle OMD soit la plus grande que l'aire du carré MABC? si oui, préciser dans quel cas .

Pouvez vous m'aidez ?
Merci de votre aide

Voila deux représentations possibles de la situation réalisées avec le logiciel "Geogebra".

[Noemi]

Bonjour,

1. Résous l'équation : aire du carré = aire du triangle.

[Marine]

Je ne sais pas comment faire

[Noemi]

aire OMD = x.(10-x)/2
aire du carré = (10-x)²
Résoudre :
x.(10-x)/2 = (10-x)²
soit
x/2 = 10 - x

[Marine]

1. je trouve x=18 ?
   3)Pour la 3 ème si l'aire du triangle OMD soit égale a l'aire du carré MABC il n'ai pas possible de faire en sorte que l'aire du triangle OMD soit plus grande possible ?

[Noemi]

Ce n'est pas 18
x + x/2 = 10
....

Vérifie l'énoncé des questions 2 et 3. Le début est le même triangle OMD.

[Marine]

Je m'étais trompé dans l'énoncé mais j'ai rectifié.