Equations Différentielles



  • Hello !
    J'ai un exercice que j'ai un peu de mal à comprendre :

    Soit (E) l'équation y' + 2y = 4x + 3
    Démontrer que si f est solution de (E), alors f' est solution de l'équation
    (E') : y' + 2y = 4

    Je patauge un peu, même si ça m'a l'air plutôt simple ...
    Quel est le truc ?
    Merci !



  • S f est solution de (E) alors

    f' + 2f = 4x + 3 equiv/ f' = -2f + 4x + 3

    pour montrer que f' est solution de (E') il faut calculer f'' (dérivée seconde)

    donc f'' = -2 f' + 4 equiv/ f'' + 2f' = 4 qui est bien de la forme (E')



  • J'ai du mal à comprendre
    Je vois à peu près le truc, mais ...
    On a :
    F solution de (E) equiv/ f'' + 2f' = 4
    Là, d'accord.
    Mais depuis quand c'est de la forme de (E'), ça ?
    Pour que ce soit de la forme de (E'), il faut prendre f''=f' ...
    Enfin, je ne capte pas vraiment ..



  • (E') est de la forme y' + 2y = 4

    et ici on veut que f' soit solution donc y = f' et y' = f"

    Toute mes excuses, je n'avais pas assez expliqué



  • Toutes tes excuses ... merci à toi, oui ! ^^
    J'ai compris, merci beaucoup :+)


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