Calculer des produits scalaires

Bonjour,

ABCDEFGH est un cube d'arête a.
M et N sont les centres des faces BCGF et EFGH
Calculer en fonction de a, $am⃗.an⃗\vec{am}. \vec{an}$

J'ai donc essayer de trouver les valeurs de AM² et AN²
j'ai $am2=32a2am^2=\frac{3}{2}a^2$ et $an2=14a2an^2=\frac{1}{4}a^2$

Je voudrais juste savoir si c'est juste.

Merci d'avance.

Bonjour,

AM² est juste,

Utilise les coordonnées des points pour calculer le produit scalaire.

Pour le produit scalaire j'ai $1316a2\frac{13}{16}a^2$

je ne trouve pas le même résultat.
Indique tes calculs.

$am2=3a22am^2=\frac{3a^2}{2}$
$an2=a24an^2=\frac{a^2}{4}$
$mn=a22mn=\frac{a}{2\sqrt{2}}$
$am⃗.an⃗=12[am2+an2−mn2]\vec{am} .\vec{an}=\frac{1}{2}[am^2+an^2-mn^2]$
$am⃗.an⃗=12[3a22+a24−(a22)2]\vec{am} .\vec{an}=\frac{1}{2}[\frac{3a^2}{2}+ \frac{a^2}{4}-(\frac{a}{2\sqrt{2}})^2]$
$am⃗.an⃗=12[3a22+a24−a28]\vec{am} .\vec{an}=\frac{1}{2}[\frac{3a^2}{2}+ \frac{a^2}{4}-\frac{a^2}{8}]$
$am⃗.an⃗=12[3a22+a24−a28]\vec{am} .\vec{an}=\frac{1}{2}[\frac{3a^2}{2}+ \frac{a^2}{4}-\frac{a^2}{8}]$

...

Vérifie AN et MN.

Merci j'ai réussi.

Tu as trouvé quel résultat ?

J'ai trouvé $a^2$

Je ne trouve pas ce résultat.

Ah ...