Fonction rationelle



  • **f est une fonction définie sur -{2} par :
    f(x) = (x² - x -1)/ x-2

    C est sa courbe représentative dans un repère.

    a) Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition. En déduire que C admet une asymptote verticale d.
    b) Déterminer trois réels a, b et c tels que pour tout réel x different de 2, f(x)= ax + b + (c/ x-2)
    c) Démontrer que C admet une asymptote oblique d'en - et en + .
    d) Etudier la position de C par rapport à d'
    e) Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation
    f) Tracer les asymptotes d et d' puis la courbe C

    Je n'y arrive pas du tout , j'ai raté tous mes cours de maths , quelqu'un peux m'aider ?**


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
    Si x tend vers +∞ f(x) tend vers x²/x = x soit pour limite ....
    Si x tend vers -∞, ....
    Si x tend vers 2 (>2) , x² - x - 1 tend vers .... x-2 tend vers ...
    donc f(x) tend vers ....
    ....



  • **Si x tend vers +∞ f(x) tend vers x²/x = x soit pour limite +∞
    Si x tend vers -∞, f(x) tend vers tend vers x²/x = x soit pour limite -∞
    Si x tend vers 2 (>2) , f(x) tend vers +∞
    Si x tend vers 2 (<2) , f(x) tend vers -∞

    j'ai fait la b maintenant je bloque pour l'asymptote ..**


  • Modérateurs

    Calcule la limite de f(x) -(ax+b) lorsque x tend vers ∞.


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