Traduire algébriquement une équation avec racines carrées

Bonjour, je bloque sur un exercice de mon Dm, j'ai déja fait le début de la partie 1, mais je bloque sur la fin et sur la partie 2 :

2b) résoudre x²+10x=39

B-
Al-Khwarizmir propose l'équation " que le carré et dix racines égalent trente neuf unité" et décrit l'algorithme suivant : " la régle est que tu divise [ le nombre de ] racine en deux moitiés, ici on obtient cinq, que tu multiplies par lui même, on a 25, que tu ajoutes a 39 et on obient 64. Tu prends la racine qui est 8, tu en retranches la moitié du nombre des racines qui est 5, il en vient 3 qui est la racine du carré que tu cherches, le carré est 9"

1 Ecrire en thèrmes modernes l'equation proposée( les racines designent le coté du carré )

2 Quelle solution al-Khwarizmir trouve-t-il ? comparer avec les solutions trouvées en A.2.b. Comment expliquer la différence ?

Merci de m'aider !!

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse.
Transcris ce qui est décrit.

C'est à dire ? je comprend pas ?

Bonjour,

Je suppose que la résolution de l'équation du 2b ne pose pas de souci. Ensuite, pour la partie B, c'est de la réécriture :

Le "carré" représente $x^2$ , la "racine" représente x. al-Khwarizmir décrit en fait le processus pour parvenir à une solution de l'équation. Il faut identifier les nombres décrits avec les coefficients a, b et c (de l'équation générale $ax^2$ + bx +c = 0). Imagine que tu refais les calculs du texte.

Tu as dans l'ordre les étapes "diviser le nombre de racines en deux moitiés", "multiplier ce nombre par lui-même", et ainsi de suite. En continuant, tu obtiens une formule générale de la solution proposée.

Voilà !

Daccors, merci beaucoup !