produit scalaire et lieu

Bonsoir,

J'ai un exercice de maths à faire mais je suis bloqué à la première question. Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?

Soient A et B deux points du plan. Déterminer le lieu des points M vérifiant :
$am⃗.bm⃗\vec{am}.\vec{bm}$ = 0

Merci !

Bonsoir,

Utilise les coordonnées des points et calcule le produit scalaire.

Si le produit scalaire est nul c'est que les deux vecteurs sont ......

Ils sont orthogonaux. Je n'ai pas les coordonnées des points.

Ils sont orthogonaux. Je n'ai pas les coordonnées des points.

Bonjour,
Si les deux vecteurs MA et MB sont orthogonaux, et que les points A et B sont distincts ( énoncé ? ), que peut-on dire du triangle MAB ?

Il est rectangle en M

Oui, donc A et B étant fixés, sur quelle ligne le point M est-il situé ?

Ligne ?

Une ligne peut être une droite, un cercle, une spirale, une ellipse, une parabole, etc.

Ah ok donc ici la ligne est un cercle ?

Oui, précise son centre et son rayon.

De diamètre [AB]. et de centre I, le milieu du segment [AB]

Oui, attention au vocabulaire : le segment [AB] est UN diamètre, la longueur AB est LE diamètre.

Par contre, je ne sais pas trop comment rédiger...

Je dois dire que AM et BM sont orthogonaux. Donc le triangle ABM est rectangle en M.
Mais après je ne sais pas

Et la propriété : tout triangle rectangle est inscrit dans .....

Donc, je peux écrire :

AM et BM sont orthogonaux.
Donc le triangle ABM est rectangle en M.
Tout triangle rectangle est inscrit dans un cercle dont le diamètre est l’hypoténuse du triangle ABM. Donc le lieu de M est un cercle.

Cela suffit ?

Le point M décrit un cercle de diamètre AB.