fonctions aires d'un triangle et d'un trapèze

Bonjour,
Sur la figure ci-contre, AB = 6cm, C est un point du segment [AB] et les triangles ACD et CBE sont isocèles rectangles respectivement en A et B.
On s'intéresse aux variations de l'aire du triangle CDE lorsque le point C décrit le segment [AB], en se déplaçant de A vers B.

A l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, construire la figure. Afficher l'aire du triangle CDE.
En déplaçant C, écrire une conjecture sur les variations de l'aire du triangle CDE lorsque C se déplace de A vers B.
Préciser la valeur de son maximum. Où se trouve alors le point C?
On pose x=AC et on note g(x) l'aire du trapèze ABED et f(x) l'aire du triangle CDE exprimées en cm².
a) Montrer que g(x)=18 pour tout x appartenant à l'intervalle [0;6].
b) Exprimer en fonction de x les aires des triangles ACD et CBE.
En déduire aue f(x)=-x²+6x
c) Tracer en vous aidant de votre calculatrice dans un repère orthonormé d'unité 1cm la courbe représentative de la fonction f.
d) Montrer que f(x)-9=-(x-3)²
Prouver alors que le maximum de f est bien 9. Pour quelle valeur de x est-il atteint?

Pouvez-vous me donner des pistes pour trouver la conjecture svp??

$fichier math$

edit : merci de donner des titres significatifs !

Bonjour,

As-tu fait la figure ?
Si tu fais varier la position de point C, comment varie l'aire du triangle ?

Je ne sais pas quel logiciel utiliser
Pourriez-vous m'en conseiller un?

Utilise Géogébra.

J'ai un problème avec le téléchargement
Vous pouvez me passer un site??

http://www.geogebra.org/cms/

Comment faire apparaitre les aires et mettre que c'est des triangles rectangles isocèles??

Pour les triangles rectangles isocèles, tu peux tracer des cercles.

Tu aurais un mode d'emploi?? Enfin un truc pour expliquer?

Utilise un tutoriel.

Avec un cercle de centre A et de rayon AC, si tu traces la perpendiculaire à la droite (AC) passant par A. Le point D est le point d'intersection du cercle avec la perpendiculaire.
Donc le triangle ADC est ....

quelqu'un pourrait me passer les réponses aux questions ? je n'ai pas du tout réussi

Indique tes éléments de réponse.