Exercice sur barycentre (urgent)

Bonsoir,

Mon prof de math nous a donné un exercice sur les barycentres et je n'y comprend rien.
Je comprend bien ce qu'il faut faire mais je ne sais pas comment le faire. Le petit problème est que l'exercice est pour demain.
Pouriez vous m'aider?

-A l'aide du barycentre I des points pondérés (A , -2) et (B , 3), derterminer l'ensemble de tous les points M du plan qui vérifient //-2MA + 3MB// = 4
-Quel est l'ensemble des points M du plan vérifiant: //-2MA + 3MB// = AM

Je n'ai pas su comment faire alors: MA et MB sont des vecteurs.
Merci d'avance.

salut

I est la barycentre de A et B alors alors -2IA+3IB=0 en ecriture vectorielle

de plus mod( -2.MA+3.MB)=4 peut s'écrire :

mod(-2(MI+IA)+3(MI+IB))=4

soit mod(-2.MI+2IA+3MI+3IB)=4 comme -2IA+3IB=0

alors il reste mod(MI)=0 c'est en developpant ; un cercle de rayon R=4 et de centre I

Ouaaa, j'a rien compris du tout!
QUe signifit "mod"? Peux tu m'expliquer étape par étape?

Personne, c'est assez urgent!

I barycentre de (A , -2) et (B , 3) equiv/ -2IA $→^\rightarrow$ +3IB $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$ (c'est la définition d'un barycentre)

on veut //-2MA $→^\rightarrow$ + 3MB $→^\rightarrow$ // = 4

On utilise la relation de Chasles dans -2MA $→^\rightarrow$ + 3MB $→^\rightarrow$

-2MA $→^\rightarrow$ + 3MB $→^\rightarrow$ = -2(MI $→^\rightarrow$ +IA $→^\rightarrow$ ) +3(MI $→^\rightarrow$ + IB $→^\rightarrow$ )
-2MA $→^\rightarrow$ + 3MB $→^\rightarrow$ = -2MI $→^\rightarrow$ -2IA $→^\rightarrow$ + 3MI $→^\rightarrow$ + 3IB $→^\rightarrow$
-2MA $→^\rightarrow$ + 3MB $→^\rightarrow$ = MI $→^\rightarrow$ -2IA $→^\rightarrow$ + 3IB $→^\rightarrow$

or -2IA $→^\rightarrow$ +3IB $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$ donc -2MA $→^\rightarrow$ + 3MB $→^\rightarrow$ = MI $→^\rightarrow$

donc //-2IA $→^\rightarrow$ +3IB $→^\rightarrow$ // =//MI $→^\rightarrow$ //

on cherche //-2IA $→^\rightarrow$ +3IB $→^\rightarrow$ // =4 donc //MI $→^\rightarrow$ // = 4

equiv/ M est à une distance de 4 unités du point I

equiv/ M est sur le cercle de centre I et de rayon 4

Donc l'ensemble cherché est le cercle de centre I et de rayon 4.

Pour le 2) on aura //MI $→^\rightarrow$ // = //MA $→^\rightarrow$ // donc M est sur la médiatrice de AI.

J'espère que tu comprendras.

mod c'est module ou norme

Salut vous 3,
Je viens juste pour vous dire que pour les normes vous disposez sur votre clavier du caractère | qui s'obtient avec combinaison des touches AltGr et 6.
Exemple : ||MI $→^\rightarrow$ ||=||MA $→^\rightarrow$ ||

Oui mais sur 1 Mac je n'ai toujours pas trouvé (toutes mes excuses !!!)
J'ai pourtant cherché mais sans succés jusqu'à présent.