probleme avec fractions et puissances

bonjour,
j'aimerai avoir un petit coup de main, tout du moins l'explication pour résoudre ceci:

(12^2/5^3) x (35^2/6^4)

merci d'avance

Bonjour,
Décompose 12, 35, et 6 en facteurs premiers. Applique ensuite les règles sur les puissances : l’ensemble va se simplifier.

ok merci
donc pour le début:

[(2^2x3)^2/5^3]/[(5x7)^2/(2x3)^4

Oui, mais entre les deux crochets : c’est multiplé ( premier message ) ou divisé (second message ) ?
Utilise les exposants dans les possibilités offertes en bas du cadre d’édition :
$5^3$ c’est plus lisible que 5^3.

Euh oui désolé c'est bien multiplié, donc:

$2^2<em>3)^2/5^3]</em>[(5<em>7)^2/(2</em>3)^4]$

Continue, applique progressivement les règles sur les puissances.
Par exemple, que vaut $2^2$ × $3)^2$ ?

Bonjour,
$(2$ ^2 $x3)^2$ = $(2$ ^4 $x3^2$ )

C'est cela.
Effectue ce travail sur l'ensemble du calcul :
$2^2$ × $3)$ ^2 $5^3$ ]×[(5× $7)^2$ /(2× $3)^4$ ] = $2^4$ × $3^2$ )/.....

$[(2$ ^4 $x 3$ ^2 $) / 5$ ^3 $x[(5^2$ × $7$ ^2 $2^4$ × $3^4$ )]

Bon, maintenant tu as le produit de deux quotients ( tes crochets) : forme un seul quotient en appliquant la règle :
(a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d)

$(2$ ^4 $x 3$ ^2 $) x (5$ ^2 $x 7$ ^2 $) / (5$ ^3 $) x (2$ ^4 $x3^4$ )

Et la je bug!!

Mais non.
Regarde, tu as déjà une simplification puisqu’il y a $2^4$ au numérateur et au dénominateur.
Cherches-en d’autres.

Oui je vois, mais désolé je ne piges plus rien.. Je ne sais comment la simplifier!!

Applique la règle : $a$ ^n $a^p$ = $a^{n-p}$
Ainsi : $2$ ^4 $2^{4 }$ = 1
$5^2$ / $5^3$ = $5^{-1}$ = 1/5
$3^2$ / $3^4$ = ??

Merci pour ton aide, l'exposant $^p$ signifie quoi?

$3$ ^2 $/ 3$ ^4 $3^{-2}$

Comment écrire le résultat après?
Encore merci

Si je veux l'écrire:

$2$ ^4 $x 3$ ^2 $x 5$ ^2 $x 7$ ^2 $/ 5$ ^3 $x 2$ ^4 $x3^4$

$(2$ ^4 $/ 2$ ^4 $) x (3$ ^2 $/ 3$ ^4 $) x (5$ ^2 $/ 5$ ^3 $x7^2$

$1 x 3$ ^{-2} $x 5$ ^{-1} $x7^2$

Donc

$3$ ^{-2} $x 5$ ^{-1} $x7^2$

On ne peut simplifier plus?

Bonsoir SpadBoy

Le résultat $3$ ^{-2} $x5^{-1}$ x7² est correct.
Tu peux aussi écrire
7²/(3²×5)

Merci pour ces conseils.