Etude des limites et variations d'une fonction exponentielle

[Laurent40118]

Bonjour, je bloque sur certains points d'un exercice.

g(x) = $1-(x$^2$-2x+2)e^{-x}$

Après avoir étudier les limites et le sens de variation de la fonction je dois justifier que la solution à l'équation g(x)=0 est compris entres 0.35 et 0.36 : 0.35≤ g(x)=0 ≤0.36

Ensuite j'ai la fonction f(x)= $x-1+(x$^2$+2)e^{-x}$
Je dois trouver la limite en "moins l'infinie" mais je tombe sur une indétermination et je n'arrive pas à m'en sortir

Dans l'attente d'une aide de votre part Merci

[mathtous]

Bonjour,
Ce n'est pas g(x) qui doit être compris entre 0.35 et 0.36 : g(x) = 0.
C'est x qui doit être compris entre ces deux valeurs.
Il te suffit de calculer g(0.35) et g(0.36) et de comparer leurs signes.

Pour f, mets $e^{-x}$ en facteur.
Et souviens-toi des limites ( voir cours ) lorsque des exponentielles et des polynômes sont mélangés ) : ainsi, par exemple, $x{e}^x$ tend vers 0 lorsque x tend vers -∞