Donner l'expression de Un en fonction de n

Bonjour, voici l'exercice qui me pose problème :

*Dans chacun des cas suivants, $U_n$ ) est une suite définie sur $mathbb{N}$ .
Donner l'expression de $U_n$ en fonction de $< e m > n$ .
*
A) $U</em>{n-1}$ = 5 n - 2
J'ai écrit :
$U_n$ = 5 $_{n+1}$ - 2

B) U $em>{n+1}$ = ( n + 2) / (2 n + 3)
Mon résultat :
$U_n$ = $em>{n-1}$ + 2) / $2_{n-1}$ + 3)

C) U $em>{n-1}$ = √( n +3)
Mon résultat :
$U_n$ = √ $em>{n+1}$ +3)

Est-ce correct ?
Merci d'avance.

Bonsoir,

Attention à l'écriture, le n de 5n est en indice ?
Dans chaque cas, simplifie l'expression de $U_n$ .

Oui le n de $5_n$ est en indice.
Je n'arrive pas à simplifier l'expression de $U_n$ , pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

Vérifie l'énoncé
A quoi correspond $_n$ + 2 ??

J'ai modifié mon intitulé, je pense qu'il est plus compréhensible maintenant.

J'ai essayé de simplifier, & voilà ce que j'ai fait :

A) $U_n$ = 5 n - 1 ?

B) $U_n$ = ( n + 1) / ( 2 n + 2) ?

C) $U_n$ = √( n + 4) ?

Indique tes calculs.

A) $U_{n-1}$ = 5 n - 2
$U_n$ = 5 n - 1
(J'ai ajouté +1 de l'indice n avec -2)

B) U $_{n+1}$ = ( n + 2) / (2 n + 3)
$U_n$ = (n + 1) / (2 *n *+ 2)
(J'ai ajouté -1 à +2 & à +3)

C) U $_{n-1}$ = √( n +3)
$U_n$ = √( n + 4)
(J'ai ajouté +1 à +3)

Je sens que ce n'est pas correct, mais je ne vois pas du tout comment faire...

Si $U_{n-1}$ = 5n - 2
Pour passer de n-1 à n, on remplace n par n+1 ; n + 1 - 1 = n
$U_n$ = 5(n+1) - 2
= ....

$U_n$ = 5 n + 5 -2
$U_n$ = 5 n + 3 ?

Oui,

Applique le même raisonnement pour B et C.

Merci beaucoup !