Exercices fonctions terminale S

Bonsoir, j'ai un dm à faire pour la fin de semaine et j'ai besoin d'aide pour commencer car j'ai du mal à reprendre mes repères en math surtout que je ne suis pas douée du tout dans cette matière ^^ Alors voilà l'exercice et je ferais part au fur et à mesure de mes résultats (peu nombreux) :

Partie A:
On considère la fonction g définie sur R par g(x)= (4x²-16x-4) / ((x²-4x+9)²)

Déterminer les limites de g aux bornes du domaines de définition.
Alors à cette question, j'ai supposé que les bornes du domaines de définition étaient -∞ et +∞. J'ai mis les membres les plus hauts en facteurs pour chaque membre du quotient, car le calcul immédiat de limite est impossible vu que c'est une forme indéterminée, ce qui me donne -> (4-(16/x)-(4/x²))/(x²(1-(16/x² $81/x^4$ ))
Seulement, là encore, j'obtiens une forme indéterminée que je n'arrive pas à réduire afin de calculer mes limites! Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plaît?
On donne une partie du tableau de variations de la fonction g ci-dessous:
(le tableau présente la fonction g telle que: g est croissante puis décroissante sur ]-∞;2] idem sur [2;+∞[.
a) calculer g(2).
Alors j'obtiens au final g(2)= -4/5. Est-ce juste?
b)En déduire une comparaison entre g(x) et -1.
Pour cette question j'avoue ne pas comprendre quelle relation il peut y avoir.

Je vous remercie d'avance pour l'intention que vous porterez à ma demande d'aide!

Bonsoir,

Pour les limites, cela correspond à la limite de 4/x²
soit .....

la valeur g(2) est correcte

Pour la question b) utilise le tableau de variation.

Donc la limite est +∞, c'est ça?

Et pour la question b) je ne comprend pas, le terme "en déduire" induis que je dois me servir de mon résultat pour g(2), seulement je ne vois toujours pas de rapport!

Merci d'avoir répondu.

Non pardon, la limite est 0+ plutôt que +∞ non?

oui la limite est 0+

Merci