dérivée successive

bonjour,

soit la fonction f définie par f(x)= 1/ x définie pour x différent de 0

je sais que f ' (x) vaut - 1 / x²

f '' (x) = 2x / x puissance 4

f '''(x) = - 6 puissance 4 / x puissance 8

est-ce bien ça ??

2° Déterminer f (puissance n) (x) pour x different de 1 et n appartenant à N etoile

je ne sais pas du tout comment faire

pouvez-vous m'aidez ?

MERCI

Bonjour,

Les dérivées sont correctes mais il reste à simplifier leur expression.

Pour la question 2), analyse les résultats obtenus, numérateur et dénominateur

X² X 4 ET X8

ça fait * 2 aux exposants ????

Simplifie les expressions
$2x/x^4$ = 2/x³
....

2X / x4 = 2/ x3

-6 x4/x8 = -6/ x4

Donc analyse l'évolution :
du numérateur -1 ; 2 ; 6 ; ....
du dénominateur x² ; x³ ; $x^4$ ; .....

Pour le dénominateur c'est * x mais pour le numérateur ?