probleme d'heure et d'alpiniste

bonjour,

j'ai un problème de reflexion à résoudre mais je ne sais pas comment le faire
Énoncé :
Un alpiniste commence l'ascension d'une montagne à 8 heures du matin et atteint le sommet à 8 heures du soir. Il redescend le lendemain matin à 8 heures en suivant le même chemin.
Montrer qu'il existe un point du chemin où l'alpiniste s'est retrouvé à la même heure à la montée et à la descente.

pouvez-vous m'aider

merci de donner des titres significatifs

Bonjour,

Quelle est la durée du parcours en montée ? en descente ?

il part à 8 h du matin et il est la bas à 8 h du soir donc c'est 12 h

Et en descente ?

12H AUSSI ???

Donc si tu fais un graphique de la distance parcourue en fonction du temps pour la montée et pour la descente, combien auras tu de point d'intersection ?

ça sera confondu

Il faut prendre en compte la position de l'alpiniste par rapport à la montagne.
à 8h au début pour la montée, il est au pied de la montagne et à 8h pour la descente, il est au sommet de la montagne.
donc une courbe qui croit et une courbe qui décroit.
En abscisse l'heure et en ordonnée l'altitude.

un seul point d'intersection ?

Oui un point, c'est ce qu'il faut montrer.