Résoudre un problème de longueur d'un élastique à l'aide des suites

Bonjour,
Cet exercice me pose problème dès la 1ere question...

La longueur d’un élastique au repos est égale à l cm. Lorsque l’élastique est tendu au maximum puis relâché, on constate qu’il ne revient pas complètement à sa longueur initiale. L’allongement constaté est égal à 5% de sa longueur initiale.
a) Si on répète n fois cette opération, l’élastique mesure (1, $05l)^n$ cm
b) Si on répète n fois l’opération, l’allongement de l’élastique est égal à 0, $05^n$ cm
c) Après vingt opérations, la longueur de l’élastique triple.
d) Si l = 10cm, au bout de deux opérations l’élastique mesure environ 11 cm

Mes réponses : je pense que la réponse A est une réponse fausse. La longueur de l'élastique est de l (1+0, $05^n$ )
Ce que je ne comprends pas : L'elastique augmente chaque fois de 5% de sa longueur première (la longueur l du début), ou il augmente chaque fois de 5% de sa longueur précédente .?

Bonjour,

Après un premier allongement la longueur est l(1+0,05)
Après un deuxième allongement, la longueur est ....

l(1+0,05)² ..?

Donc après n allongements, la longueur est ....

l(1, $05)^n$

Oui

la longueur de mon élastique augmente de 0, $05l^n$ chaque fois

Non,
c'est à chaque étirement que la longueur augmente de 5%.

pour la question a, si je prends l= 5 je trouve 5,2625 pour n=2, tandis qu'avec la formule plus haut, je trouve l = 5,5125

Cela ne dépend pas de la valeur de l.
Vérifie si le résultat trouvée correspond aux différentes affirmations.

je pense que la réponse b est également fausse. il faut faire (0, $05l)^n$ selon moi... mais est ce normal (si je prends admettons l= 10cm) que mes valeurs diminuent avec n=1, puis n=2, etc ...?

Oui, b est également fausse écris un contre exemple.

Je ne comprends pas ce qu'il faut que je fasse pour prouver que cette question est fausse.

b) fais la vérification pour 2 opérations d'étirement, soit si n = 2
c) idem mais n = 20
d) n = 2