Déterminer l'expression d'une suite par récurrence

Bonjour/Bonsoir à vous. j'aurai besoin d'aide svp car j'ai un DM que je dois rendre lundi avec lequel j'ai du mal. J'en ai déjà fait une grosse partie, mais il y a un exercice que j'ai du mal à faire ... Si vous pouviez m'aider ce serait sympa. merci beaucoup à vous par avance

On place le 1er janvier 2002 la somme de 250 euros au taux annuel de 4% On retire chaque année une somme de 25€. Soit (Un) la somme en euros qui restera au bout de la n-ième année, c'est à dire à la fin de l'année 2002+*n.
a. Déterminer la relation qui existe entre Un+1 et Un.
b. Montrer que la suite (Vn) définie par Vn=Un-625 est une suite géométrique. En déduire l'expression de Vn et celle de Un en fonction de n.
c. Quelle sera la dernière année où le compte sera créditeur ?

Réponses :

a.u(n) = somme dispo à l'année n
u(0)=250
u(n+1)=1,04.u(n)-25

Bonsoir,

Ecrit $V_{n+1}$ en fonction de $U_{n+1}$
puis tu remplaces $U_{n+1}$ par sa relation en fonction de $U_n$ , puis $U_n$ par $V_n$ + 625