Etudier les sens de variation et les extremums d'une fonction polynôme

Bonjour j'ai des difficultés dans cet exercice.

Une imprimerie propose des cartes de visites rectangulaire avec une zone logo de l'entreprise . Les dimensions ( en cm ) sont variable pour s'adapter aux demande des clients.

Quelles sont les valeurs possibles de X ?

les valeurs possibles sont situés entre 5 et 10

Exprimer l'aire A(x) de la zone réservée au logo en fonction de x .

L*l = (10-x) (x-5) = -x²+15x-50

Etudier le sens de variation de la fonction A .

la courbe est d'abord croissante sur l'intervalle [5 ; 7.5] puis décroissante sur l'intervalle [7.5 ; 10]

Tableau de variation

4 . Quelles sont les dimensions de la carte telles que la zones réservée au logo soit la plus grande possible ? La plus petite possible ?

je n'ai pas compris la question.

Merci d'avance pour votre aide...

Bonsoir redouane 1995

Pour la question 4, utilise le tableau de variation
A(x) max si x = .... donc les dimensions du tableau sont .....
A(x) min si x = ....

Bonsoir Noemi

A(x) max si x = 7.5 donc les dimensions du tableau sont 6.25 cm
A(x) min si x = 5 ou 10 donc les dimensions du tableau sont 0 cm

C'est ça ?

Pour les dimensions du tableau, il faut préciser la longueur et la largeur.

A(x) max si x = 7.5 donc les dimensions du tableau sont 10 et 7.5 cm
A(x) min si x = 5 donc les dimensions du tableau sont 10 et 5 cm
A(x) min si x = 10 donc les dimensions du tableau sont 10 et 10 cm

C'est correct.