Aire secteur angulaire

[spuddy60]

Bonjour, j'ai mon petit frère qui a un exo de maths et n'y arrive pas. Ayant fait un bts, il s'est donc retourné vers moi mais j'avoue que j'ai un peu de mal à me rappeler certaines choses :

L'énoncé est :

On souhaite confectionner des gateaux en forme de secteur circulaire à l'aide d'un emporte pièce d'un périmètre de 20cm.

Déterminer le rayon et l'angle du secteur de manière à rendre l'aire des gateaux maximale.

Je vais appeler:
x la longueur de l'arc de cercle du secteur angulaire

Je sais que :

l'aire du cercle = PiR²
l'aire d'un secteur angulaire = piR²angle/360
x=2piRangle/360

Quel méthode dois-je utiliser svp?

Merci par avance

[spuddy60]

Finalement je pense avoir trouver après quelques recherches.

Rayon de 5cm
Angle de 114 degré.

Par contre, pour trouver le rayon, j'ai utilisé la dérivée mais je ne sais plus pourquoi on utilise l'étude de signe pour trouver le rayon?

[Noemi]

Bonjour,

Les résultats sont corrects.

On étudie le signe pour trouver les variations de la fonction et en déduire éventuellement le maximum ou le minimum.

On peut aussi utiliser la forme canonique (en seconde).