Fonctions polynôme



  • Bonjour,
    J'ai un devoir de maths et ne comprends strictement rien a l'exercice. J'ai besoin d'aide svp.

    Je n'arrive pas a recopier l'exercice de façon a se que se soit compréhensible surtout pour les fractions infinies.
    J'ai lu que le scan n'était pas autorisé sauf exception je pense que je peux le scanner.

    Exercice

    Merci


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Quelques pistes,

    $\text{\frac{1}{\phi_1}=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+...}$

    Pour Φ1_1-1 tu trouves pareil

    Donc $\text{\frac{1}{\phi_1}=\phi_1-1$

    Tu transformes et tu trouves que Φ1_1 est solution d'une équation du second degré.

    Sur la toile , tu peux trouver des documents ( nombre d'or )



  • Bonjour,

    Merci beaucoup pour ton aide.
    Quelques petites question quand j'exprime 1/Phi11/Phi_1 je n'est pas besoin de le prouver ? J'ai pas compris la partie ou tu me dit pour la question 3) de transformer et que je trouve que phi 1 est une solution .

    Merci encore


  • Modérateurs

    Pour 1/Phi11/Phi_1 , tu remplaces tout simplement Phi1Phi_1 par son expression (infinie...)

    Pour ta seconde préoccupation :

    Tu as : $\text{\frac{1}{\phi_1}=\phi_1-1$

    Tu fais les produits en croix , tu transposes , tu développes et tu dois trouver :

    $\text{\phi_1^2-\phi_1-1=0$ d'où la réponse : Φ1 solution de ...



  • J'ai reussis grâce a toi a trouver pour $\text{\phi_1^2-\phi_1-1=0$
    Je vais essayer de le finir maintenant que la plus grosse partie est faite.
    Merci encore



  • La 4 et la 5 était facile
    Pour la 6) je suis pas sur de ma reponse:
    Phi( Phi -1) - 1=0
    Un produit de facteur ....
    soit Phi = 0 soit Phi = 1 ?
    Pour la 7) Phi (Phi -1 ) - 1 ?

    Merci


  • Modérateurs

    Bonjour PaulFusion,

    Pour la question 6, factorise l'expression en utilisant l'identité remarquable a² - b² = ....



  • Bonjour,
    Merci pour l'aide.
    J'arrive pas je fait n'importe quoi.
    Si je factorise avec cette identité remarquable je tombe sur
    (∅ - √∅) (∅+√∅) - 1 = 0


  • Modérateurs

    Non
    pose a = x - 1/2 et b = √5/2
    a + b =
    a - b = ....



  • Merci



  • La reponse est bien Soit (1+√5)/2 soit (1-√5)/2 ?


  • Modérateurs

    Une remarque : Fais attention à la rédaction

    L'équation (E0(E_0) est $\text{x^2-x-1=0$ ( dont une solution est Φ1_1 )

    OK pour tes résultats.

    Pour savoir lequel des deux est Φ1_1 , pense à observer son signe.



  • Merci beaucoup de votre aide !! Je suppose que c'est (1+√5)/2.


  • Modérateurs

    OUI !


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