Aire maximale d'un triangle rectangle dans un cercle

[camille-du-31]

Bonjour à tous !

Voici un petit problème que je n'arrive pas à résoudre :frowning2:

On considère deux points A et B tel que [AB] = 6cm
On considère le cercle C de diamètre [AB].

M est un point de [AB]
On place le point N tel que AMN soit rectangle en M.

L'aire du triangle AMN dépent de l'endroit où l'on place le point M ?
Si oui, où faut-il placer M pour que cette aire soit maximale ? On donnera une valeur approchée à 10 -1 de la valeur de [AM]
Si non, justifiez.

J'ai conclue que oui l'aire du triangle dépendait de l'endroit où on place le point M en utilisant la trigonométrie. Mais je reste bloquer pour trouver où placer M ...

Pourriez-vous m'aider ?

Merci d'avance !

[Noemi]

Bonjour,

Pose AM = x et exprime l'aire du triangle en fonction de x.

[camille-du-31]

*N est sur C J'avais oublié de le préciser. Mais c'est bon j'ai trouvé la réponse après avoir replanché dessus

Merci quand même beaucoup !