Aire maximale d'un triangle rectangle dans un cercle



  • Bonjour à tous !

    Voici un petit problème que je n'arrive pas à résoudre :frowning2:

    On considère deux points A et B tel que [AB] = 6cm
    On considère le cercle C de diamètre [AB].

    M est un point de [AB]
    On place le point N tel que AMN soit rectangle en M.

    L'aire du triangle AMN dépent de l'endroit où l'on place le point M ?
    Si oui, où faut-il placer M pour que cette aire soit maximale ? On donnera une valeur approchée à 10 -1 de la valeur de [AM]
    Si non, justifiez.

    J'ai conclue que oui l'aire du triangle dépendait de l'endroit où on place le point M en utilisant la trigonométrie. Mais je reste bloquer pour trouver où placer M ...

    Pourriez-vous m'aider ?

    Merci d'avance !


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Pose AM = x et exprime l'aire du triangle en fonction de x.



  • *N est sur C J'avais oublié de le préciser. Mais c'est bon j'ai trouvé la réponse après avoir replanché dessus 🙂

    Merci quand même beaucoup !


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