calculer distances, nature du triangle ( DM )


  • M

    Bonjour j'espere que qqln pourras m'aider
    exercice : Le plan est muni d'un repère orthonormal ( O ,J, I). L'unité est le centimètre. on considère les points A(6;5) B(2;-3) C(-4;0)

    1. calculer les distances AB,BC,AC donner les résultats sous la forme a√5
      ( J'ai trouvée les résultats mes pas du tout en faisant des calculs lol j'ai mesurée puis après mis avec la racine à l'aide de ma claculatrice)
      AB = 4√5
      BC= 3√5
      AC = 5√5
      pouvez vous m'aider a rediger un calcul merci

    2.En déduire la nature du triangle ABC justifier la réponse

    Merci d'avance 🙂


  • N
    Modérateurs

    Bonjour,

    C'est du cours
    Calcule les coordonnées des vecteurs
    vect AB : (....)
    puis AB = √(x²+y²)


  • M

    d'accord merci je trouve :
    AB = (6-2)²+(5+3)²= 80 = 4√5
    BC = (2+4)²+(3-0)²= 45 = 3√5
    CA = (-4-6)² + (0-5)² = 125 = 5√5

    biensûr pour trouver la nature du triangle il faut faire la réciproque mais j'ai encore un souci :s avec les données des racines carrées je trouve 25 et 30 la logique voudrait qu'il soit rectangle donc je pense que la reponse CA est incorrecte

    Merci


  • A

    Bonjour Maag,

    AB = √((6-2)²+(5+3)²)= √80 = 4√5
    ça me parait mieux comme ça
    ... idem pour BC et CA

    Ensuite
    AB²=80
    BC²=45
    AC²=125 et on voit que 80 + 45 = 125

    Ce qui fait penser à un certain Pythagore non ?


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