calculer distances, nature du triangle ( DM )

Bonjour j'espere que qqln pourras m'aider
exercice : Le plan est muni d'un repère orthonormal ( O ,J, I). L'unité est le centimètre. on considère les points A(6;5) B(2;-3) C(-4;0)

calculer les distances AB,BC,AC donner les résultats sous la forme a√5
( J'ai trouvée les résultats mes pas du tout en faisant des calculs lol j'ai mesurée puis après mis avec la racine à l'aide de ma claculatrice)
AB = 4√5
BC= 3√5
AC = 5√5
pouvez vous m'aider a rediger un calcul merci

2.En déduire la nature du triangle ABC justifier la réponse

Merci d'avance

Bonjour,

C'est du cours
Calcule les coordonnées des vecteurs
vect AB : (....)
puis AB = √(x²+y²)

d'accord merci je trouve :
AB = (6-2)²+(5+3)²= 80 = 4√5
BC = (2+4)²+(3-0)²= 45 = 3√5
CA = (-4-6)² + (0-5)² = 125 = 5√5

biensûr pour trouver la nature du triangle il faut faire la réciproque mais j'ai encore un souci :s avec les données des racines carrées je trouve 25 et 30 la logique voudrait qu'il soit rectangle donc je pense que la reponse CA est incorrecte

Merci

Bonjour Maag,

AB = √((6-2)²+(5+3)²)= √80 = 4√5
ça me parait mieux comme ça
... idem pour BC et CA

Ensuite
AB²=80
BC²=45
AC²=125 et on voit que 80 + 45 = 125

Ce qui fait penser à un certain Pythagore non ?