Calcul de la limite d'une fonction rationnelle

Bonjour,

J'ai un devoir maison à faire pour demain et j'avoue que je peine beaucoup. Je vous demande juste de m'aider a déterminer la première limite afin d'avoir un bon exemple et pouvoir faire les suivantes par moi-même.

lim x→3 (2x²-5x-3) / (-x²+x+6)

En l'attente d'une réponse je vous remercie par avance.
Marine

Bonsoir,

Tu as une forme indéterminée du type "0/0"

Pour lever l'indétermination , tu factorises le numérateur et le dénominateur.

Tu auras (x-3) en facteur au numérateur et au dénominateur.

Pour x ≠ 3 , tu pourras simplifier par (x-3) et trouver la limite de l'expression ainsi simplifiée

Dois-je tout de suite après avoir factoriser l'expression et avoir simplifier par (x-1) calculer la limite du restant de l'expression (cela sachant quel tend encore vers 3) ?

Merci de votre aide!

Ce n'est pas par (x-1) qu'il faut simplifier , c'est par (x-3)

En factorisant le numérateur et le dénominateur , tu dois avoir **(x-3)**comme facteur commun .

Comme je te l'ai déjà dit , après avoir simplifier par (x-3) , tu cherches la limite de l'expression simplifiée , lorsque x tend vers 3

( Tu dois trouver -7/5 comme limite )

Oui pardon je voulais bien dire en factorisant par (x-3)
C'est bien ce que j'ai trouver !

Merci beaucoup ça m'a beaucoup aider

C'est parfait !