Connaitre le périmètre d'une rectangle connaissant son aire et sa diagonale

l'aire d'un rectangle est de 858 cm² et sa diagonale a pour longueur 72.5 cm. Quel est son périmètre ?
Je n'arrive pas à résoudre ce problème et apperement la solution est assez complexe d'après mes camarades de classe. J'espère que quelqu'un pourra m'aider et merci d'avance

Bonjour,

Choisis les inconnues et écris un système.

si je comprend bien tout le problème résulte en un simple système ??
mais je ne sais pas quoi mettre en relation

Appelle a la longueur et b la largeur.
Tes données te donnent :
ab = 858
et a² + b² = ??

le problème c'est que je ne vois pas l'utilité de connaitre la diagonale

Elle te permet d'obtenir la seconde équation : a² + b² = ??
Tu as entendu parler du théorème de Pythagore ? Fais une figure.

donc j'obtiens ce système là :
ab = 858
a² + b² = 72.5

Non.
a² + b² = (72.5)²

ok merci mais après je bloque pour trouver x et y c'est sa mon problème

Pense aux identités remarquables :
a² + b² = (a+b)² - ... complète

(a+b-72.5)(a+b+72.5)=0

Non .
Répond à ma question : (a+b)² = ...
Donc a²+b² = (a+b)² - ...

a²+b² = (a+b)² - 72.5²

Non.
C'est a²+b² qui vaut 72.5².
(a+b)² = a² + b² + 2ab.
Donc : a² + b² = (a+b)² - 2ab
Ici : (a+b)² = 72.5² - 2*858

je ne m'y retrouve plus dsl je n'ai pas du apprendre la leçon qui permet de résoudre le système

As-tu au moins calculé 72.5² - 2*858 ?

oui cela fait 3540.25

Bonsoir tristan86,

donc a+b = ...

a+b = 59.5

Tu as donc à résoudre le système :
a+b = 59,5
ab = 558