3. Suites, terme général et nature

Suites, terme général et nature

  • M

    Bonjour, je suis en Tle S et j'ai donc un DM de maths avec 3 exos et je beug sur l'un d'eux:

    Pour chaque entier naturel non nul n, on désigne par dn le décimal Dn=0,201 020 102 01 où 2010 est répété n fois.
    Pou n entier non nul, soit Cn le nombre de chiffres après la virgule de Dn.
    Montrer que (Cn) est une suite arithmétique.
    Donner l'espression de Cn en fonction de n
    on pose: G1=D1
    et pour tout entier n, n≥2 Gn=Dn-D(n-1)
    Donner, en justifiant, l'expression de Gn en fonction de n.
    En conclure que (Gn) est une suite géométrique.
    Etablir que pour tout naturel non nul n, Dn=G1+G2+...+Gn.
    En déduire que Dn=(2010/9999)*(1-10puissance-4n), puis la limite de (Dn)
    sachant que jusqu'à maitenant on a juste travaillé sur les suite et la récurrence
    mais je n'y arrive tout de même pas... 😕
    Voila j'espère que quelqu'un pourra m'aider
    merci d'avance 😄

    N 1 réponse
  • N
    Modérateurs

    Bonjour,

    Que vaut D1, D2, ....
    tu déduis C1, C2, donc l'expression de Cn.

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