Complexes et ensembles de points

Voila je ne vois pas par quoi commencer .. Donc si vous pouvez me mettre sur la voie merci !

Exercice 1 : « Complexes et ensembles de points »
Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal direct ( O ,u, v ). On note A le point d’affixe i. A tout point M du plan, distinct de A et d’affixe z, on associe le point M’ d’affixe z’ = iz / z-1

a) Déterminer les points M du plan tels que l’on ait M=M’.
b) Déterminer le point B’ associé au point B d’affixe 1 ; déterminer le point C tel que le point associé C’ ait pour affixe 2.
Etant donné un nombre complexe z distinct de i, on pose z = x+iy et z’=x’+iy’ avec x,y,x’,y’ réels.
a)Déterminer x’ et y’ en fonction de x et y.
b)Déterminer l’ensemble T des points M, distincts de A, pour lesquels z’ est
réel.
c)Placer A, B, B’, C, C’ et T sur une figure ( unité graphique :4cm).
Soit z un complexe différent de i.
a)Montrer que z’-i = -1 / z-i
b)On suppose que M, d’affixe z, appartient au cercle T' de centre A et de rayon 1. Montrer que M’ appartient à T’.

1 =
z = iz/(z-i) z différent de i

z - iz/(z-i) = 0

Apres je ne sais plus quoi faire !

1-b j'ai réussi mais le 2 je ne vois pas par ou commencé

Bonjour,

1 a) Réduis au même dénominateur et résous l'équation

2 Remplace z par x + iy et isole la partie réelle et la partie imaginaire.

Euh oui .. merci et apres la suite du 2 et 3 une idée?

2 b) résous partie imaginaire = 0