Propriétés sur les suites

[Elow']

Bonjour,

on considère 2 suites Un et Vn . quelles propriétés vérifient-elles ?

a) si Un et Vn sont deux suites divergentes, alors (Un+Vn) est aussi divergente

b) Si Un et Vn sont deux suites convergeant respectivement vers a et b et si pour tout entier naturel n, on a Un< Vn , alors on a : a≤b

mes réponses :
a) je pense que cette propriété est fausse, en effet les propriétés sur les sommes de fonctions numériques s'appliquent aussi aux suites, Si j'ai une suite Un divergeant vers +∞ , et une suite Vn divergeant vers -∞, alors (Un+Vn) est une forme indéterminée ... je ne peux pas dire que ma suite (Un+Vn) est divergente ??

b) je pense que cette propriété est vraie ... je ne sais pas comment justifier

[Noemi]

Bonjour,

a) Indique un exemple qui vérifie que la propriété est fausse.