Etudier fonction coût par lecture graphique



  • Bonjour, je dois réaliser cet exercice mais pour moi les maths c'est du chinois :

    On considère la fonction f définie sur l’intervalle [1 ; 8] par :
    f(x) = 1,2x^2-9x+30

    Une machine peut fabriquer jusqu'à 800 pièces en plastique par heure. On note x le nombre de
    centaines de pièces fabriquées par heure. Le coût de fabrication de x centaines de pièces, exprimé en euros, est égal à f (x ) ( x est compris entre 0 et 8).

    a) Combien faut-il produire de pièces chaque heure pour que le coût unitaire de fabrication soit
    minimal ? Quel est ce coût minimal ?

    b) Le prix de vente de cent pièces est de 4 €.
    1-Exprimer la recette R réalisée par la vente de x centaines de pièces.
    2- Dans le repère précédent, représenter la fonction R .
    3-Par lecture graphique, déterminer combien de pièces l'entreprise doit produire pour réaliser un bénéfice.

    c) Soit B le bénéfice réalisé par la vente de x centaines de pièces.
    1- Donner l'expression de B en fonction de x .
    2- En résolvant une inéquation, retrouver le résultat de la question b)3-.

    Je vous en pris, aidez moi, je fais ce que je peux mais je ne comprends vraiment pas. Comment puis-je résoudre cet exercice ?

    Merci d'avance


  • Modérateurs

    Bonjour,

    a) Ecris f(x) sous forme canonique.



  • Noemi
    Bonjour,

    a) Ecris f(x) sous forme canonique.

    f(x)=1,2(x^2-15x/2+25) et x^2-15/2x est le début de (x-15/4)^2
    f(x)=1,2[(x-15/4)^2+25-225/16]=1,2[(x-15/4)^2+75/16]


  • Modérateurs

    Une erreur

    f(x)=1,2[(x-15/4)^2+25-225/16]=1,2[(x-15/4)^2+175/16]
    tu en déduis la valeur de x pour un cout minimal
    x = ....


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