Suite récurrence



  • J'ai donc un DM à faire super long avec 6exos mais je n'ai pas compris l'exos 3:
    j'ai réussi les 3 premières questions je beug à partir de la question 4.b.

    On considère la suite (Un) définie par:
    U0=-2
    Un+1= 1/2Un+3 pour tout entier n
    1.Calculer les 5 premiers termes de la suite.
    2.Montrer par récurrence, que pour tout entier n: Un<6
    3.Montrer que (Un) est strictement croissante.
    4. On considère dans le plan muni d'un repère orthonormal (O;;), la droite Da d'équation y=x et la droite Db d'équation y=1/2
    x+3.
    a.quelles sont les coordonnées du point d'intersection de Da et Db?
    b.soit A0(-2;-2) un point de Da, quelles sont les coordonnées de B0 tel que B0Db et (A0B0)(Oy)?
    c.quelles sont les coordonnées de A1 tel que: A1Da et (B0A1)(Oy)
    On continue le processus, c'est à dire qu'à partit d'un point An, on détermine les points Bn et An=1 tels que:
    Bn Db et (AnBn)(Oy)
    An+1 Da et (BnAn+1)(Oy)
    Construire le chemin A0,BO,A1,B1,...An, Bn,... Quelles sont les coordonnées de An et bn?
    Que peut-on dire des suites de points(An) et (Bn)?
    Conjecturer la limite de la suite (Un).
    5.Soit (Vn) la suite définie par: n, Vn=Un-6
    a.Montrer que (Vn) est une suite géométrique don on donnera le 1er therme Vo et la raison r.
    b. quelle est la limite de (Vn)? En déduire la limite de (Un).
    c.Exprimer à l'aide de n, Vn puis Un.
    d. Déterminer n pour que la valeur absolue de (Un-6)10-6.

    En espérant que quelqu'un pourrait m'aider
    Cordialement


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Pour les coordonnées du point d'intersection, tu fais l'égalité des deux fonctions, soit à résoudre x = 1/2 x + 3.
    puis tu utilises y = x.



  • Oui sa j'ai réussi mais c'est après à partir de la question 4b, je n'arrive as tout le reste..


  • Modérateurs

    La question 4b n'est pas précise.
    A quoi correspond B0Db ?



  • Ah oui, autant pour moi, j'ai oublié d'écrire parallèle entre les 2 parenthèses: (A0B0)parallèle à (0y)


  • Modérateurs

    Si deux droites sont parallèles, leur coefficient directeur sont .....


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