3. Fonctions aire

Fonctions aire

  • A

    Et bien j'ai tout fait c'est bon sauf cet exercice :

    Exercice 2 :

    On considère un carré ABCD de côté 10 cm. Sur le côté [AB], on place un point L. On pose AL = x (en cm) et on place sur [DA] un point P tel que DP = x cm. On construit alors le triangle LCP.

    Le but est de déterminer s'il existe un triangle LCP d'aire minimale et si oui lequel. On appelle f la fonction qui à tout x de [0;10] associe l'aire du triangle LCP.

    1a) Exprimer en fonction de x les longueurs des segments AL, BL, DP puis AP.

    b) Exprimer en fonction de x les aires des triangles ALP, LBC et CDP.

    c) En déduire que f(x) = 1/2(x-5)² + 75/2

    2a) Justifier que, que pour x de [0;10], f(x) inférieur ou égal 37.5

    b) Peut-on avoir f(x) = 37.5 ?

    c) Existe-t-il un triangle d'aire minimale ? Si oui, préciser les points L et P.

    N 1 réponse
  • N
    Modérateurs

    Bonsoir,

    Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
    AL = x
    BL = 10 ....

    A 1 réponse
  • A

    Et bien comme élément de réponse je n'ai rien et tout me pose problème.. --'

    Je ne comprends vraiment pas du tout ce que je dois faire... De plus, comment tu en déduis que BL = 10 cm ? C'est AB qui fait 10 cm non ?

    N 1 réponse
  • N
    Modérateurs

    Tu dois remplacer les pointillés :
    AL = x
    AL + LB = AB = 10, donc
    BL = 10 - ......

    DP = .....
    AP = ....

    A 1 réponse
  • A

    Je ne comprends toujours pas ^^

    Enfin pour AB = 10 ok, mais BL = 10 ce n'est pas possible, car L est un point de AB, donc il ne peut pas faire lui aussi 10 cm...

    Pour moi, ils font tous x cm ou bien pour BL par exemple BL = AB-AL, mais bon ça ne m'avance pas beaucoup surtout pour les questions suivantes; car il faut par la suite calculer l'aire des triangles entre autre...

    Voilà pourquoi je sollicite votre aide ! : )

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