L'âge de Diophante



  • Bonsoir, j'ai un problème de compréhension.

    Énoncé:
    Dieu lui consentit d'être un garçon pour un sixième de sa vie, et pendant un douzième de sa vie, il garnit ses joues de duvet. Il lui alluma la lampe de l'hyménée après un septième de sa vie, et cinq ans après son mariage, lui donna un fils. Hélas, le pauvre enfant n'atteint que la moitié de la vie de son père. Après s'être consolé quatre ans par la science des nombres, il se tua. Quel est l'âge de Diophante ?

    Donc j'ai réussi à mettre en équation:
    Soit x l'âge cherché
    x/6+ x/12+ x/7+ 5+ x/2+ 4=x

    Mais ensuite j'arrive pas à calculer enfin si j'arrive mais je trouve un nombre au alentour de 22 ans, ce qui est faux.
    Pour m'aider j'ai cherché sur internet et voilà ce que j'ai trouvé:
    x/6+ x/12+ x/7+ x/2+ 9=x
    x - (x/6+ x/12+ x/7+ x/2)=9
    (84 – 14 – 7 – 12 – 42) x/84=9
    9x =9 x 84
    x=84

    Et ce qu'il me perturbe c'est le 9 etx qui ont échangé leurs places sans CHANGER DE SIGNE, je comprend pas pourquoi alors qu'on m'as toujours appris que si on soustrait d'un membre faut obligatoirement soustraire de l'autre (je sais pas si vous voyez ce que je veux dire). SVP aidez moi à comprendre, je suis vraiment perdu, aidez moi à comprendre l'équation au-dessus.

    Parce que moi j'aurais fais:
    x/6+ x/12+ x/7+ x/2+ 9=x
    (14x/84 + 7x/84 + 12x/84 + 42x/84)+9=x
    75x/84 +9=x
    75x/84**-x**=-9
    ...

    Aidez moi svp.
    Merci d'avance.


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Ton raisonnement est juste.
    75x/84 - x = -9
    Réduit au même dénominateur
    ....


 

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