Trînome du second degré

Bonjour,

J'ai un petit problème avec un exercice. Dans cet exercice, j'ai réussi à faire la question 1) mais je bloque à la 2)a). Voici l'exercice:

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=12 cm et AC=5 cm et . M est un point de [AC] tel que AM=x, avec x appartenant à l'intervalle I=[0;5].
A chaque point M, on associe le point N du segment [AB] tel que BN=2x. On note A(x) l'aire du triangle AMN.

RéussiDémontrer que A(x)=6x-x²
Aire AMN= AN*AM/2
=(12-2x)x/2
=12x-2x²/2
=6x-x²

On note f la fonction définie sur $mathbb{R}$ par f(x)=6x-x² et P la parabole représentative de f .

a) Quelle est la forme canonique de f ? Quelles sont les coordonnées du sommet de S et P ?
Voilà le problème j'ai beaucoup de mal à factoriser a la forme canonique du coup je bloque pour cette question de plus comme il n'y a que a et b je bloque encore plus

Pour la deuxième partie de cette question faut-il calculer Delta ? ou sinon comment faire?

Merci d'avance.

Bonsoir,

f(x)=-x²+6x=-(x²-6x)

x²-6x est le début de (x-3)²

Tu continues.

f(x)=x²+6x
=-(x²-6x)
=-(x-3)²+9

c'est ça j'ai l'impression qu'il manque quelque chose.

Bonjour gears,

C'est bien la forme canonique de f.

Pour la deuxième partie de la question faut-il calculer le discriminant ?

Pour la deuxième partie de la question 2)a) faut-il calculer le discriminant ?

Pour les coordonnées du sommet, utilise la forme canonique,
c'est du cours.