exercice sur les variations d'une fonction

[naka7]

Bonjour,
J'ai à faire une exercice de maths sur lequel je travaille depuis plus de deux heures et je n'y arrive pas! est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît?
Je vous poste l'énoncé qui est assez long:

Dans une usine d'embouteillage d'eau minérale, le bénéfice journalier total dépend du nombre de bouteilles produites. Il est relativement faible quand la production est faible, augmente lorsqu'elle est plus élevée, mais diminue à nouveau au-delà d'un certain seuil
l'usine a une capacité maximale de production journalière de 10 000 packs
La fonction f modélise ce bénéfice. Pour n packs produits et vendus, il est donné, en euros par:
f(n)= (1/ 30 000 000)n³- (1/1250)n² + (119/20)n - 15 550/3 où n est un entier naturel appartenant à l'intervalle (1 000. 10 000)
On cherche pour quelle valeur de n le bénéfice f(n) est maximal.
Expérimentation:
Écrire, puis programmer à l'aide d'Algobox un algorithme qui teste les 9001 valeurs possibles pour n.
Exercice:
Etudier les variations de la fonction f sur l'intervalle (1 000; 10 000)puis conclure

J'espère que vous comprendrez la formule parce que je n'arrive pas à le mettre avec la barre de fraction dessous ...

Un grand merci à tous ceux qui pourront m'aider, même un peu, surtout pour l'exercice sur les variations de la fonction!

[Noemi]

Bonsoir,

Pour l'étude des variations, calcule la dérivée et étudie son signe.