Manque de raisonnement sur un problème.

Bonjour, à tous!
Je suis en 1ere S et j'ai pour Mercredi un problème de maths. Or, je ne vois vraiment pas comment le résoudre
Je n'arrive pas à trouver comment raisonner, pouvez-vous m'aider? Voici le problème:
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB≡ 1 et AC≡2. P est un point de AC, Q un point de AB et M un point de BC tels que APMQ soit un rectangle.
Comment choisir M pour que l'aire de APMQ soit la plus grande possible?
Merci d'avance, Woorm33

Bonjour,

Pour une position de M quelconque,
exprime l'aire du rectangle en fonction d'une inconnue x.

Etudie ensuite les variations de la fonction.