Coordonnées du milieu d'un segment, parallélogramme



  • Bonjour je ne comprends pas du tout la question petit 2 je vous donne l'énoncé :
    Dans un repère orthonormé, on considère les pts A (2;3) B (7;1) C (3;5)

    1. Déterminer les coordonnées du pts L milieu du segment [AC] j'ai trouvée ( 2.5 ; 4) je pense que c'est bon !!
    2. En déduire les coordonnées du pts D tel que ABCD soit un parallélogramme ici je bloque :S je sais qu'il faut que se soit = a (2.5 ; 4 ) mais je n'arrive pas
      Merci d'avance pour l'aide

  • Modérateurs

    Bonjour,

    Quelle propriété connais-tu sur un parallélogramme ?



  • deux segments ont le même milieu donc c'est un parralélogramme :S


  • Modérateurs

    Bonjour,

    OK pour les coordonnées du milieu de [AC]

    Pour la suite : I est aussi le milieu de [BD] :

    $\text{x_I=\frac{x_B+x_D}{2} et y_I=\frac{y_B+y_D}{2}$

    Tu remplaces xIx_I yIy_I , xBx_B , yBy_B par leurs valeurs et tu résous pour trouver xDx_D et yDy_D



  • mtschoon
    Bonjour,

    OK pour les coordonnées du milieu de [AC]

    Pour la suite : I est aussi le milieu de [BD] :

    $\text{x_I=\frac{x_B+x_D}{2} et y_I=\frac{y_B+y_D}{2}$

    Tu remplaces xIx_I yIy_I , xBx_B , yBy_B par leurs valeurs et tu résous pour trouver xDx_D et yDy_D


  • Modérateurs

    Relis ma réponse...

    Dans les formules que je t'ai données , remplace xI yI , xB , yB par leurs valeurs .

    Tu auras deux petites équations à résoudre pour trouver xD et yD



  • vous allez vraiment croire que je n'ai pas de cerveau mais je ne comprends toujours pas parce que impossible de remplacer les valeurs de xI, yI (je ne l'ai connais pas )


  • Modérateurs

    Je détaille un peu,

    Soit I le milieu de [BD]

    ABCD parallélogramme <=> les diagonales se coupent en leur milieu

    Le milieude [AC] est le même que le milieu de [BD]

    L et I cont condondus donc I a pour coordonnées (5/2 , 4)

    $\text{\frac{5}{2}=\frac{7+x_D}{2} et 4=\frac{1+y_D}{2}$

    Il te reste à résoudre ces 2 petites équations

    ( Tu dois trouver xD=-2 et yD=7 )



  • Merci beaucoup pour votre aide pour les équations par contre jai trouvé 2 & -7 🙂 Encore merci !!


  • Modérateurs

    Tu as dû faire des erreurs de signe .
    Fais un schéma pour contrôler tes réponses.

    Je te détaille le premier calcul
    $\text{\frac{5}{2}=\frac{7+x_D}{2}$

    Tu peux déduire :

    $\text{5=7+x_D ce qui equivaut 5-7=x_D ce qui equivaut \fbox{-2=x_D}$

    Revois ton second calcul.


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