fonction et aire dans un carré

Bonjour,
j'ai un problème avec mon exercice de dm.

ABCD est un carré de longueur 4 cm.
M est un point libre sur le segment [AB].
On note x la longueur AM.
On cherche la position M sur le segment [AB] pour que l'aire du carré MNOP soit minimale.

Partie A : étude d'une position de M sur [AB].
a)Faire une figure pour x=1.
b) Déterminer alors la longueur AP puis démontrer que MP = racine carrée 10 cm.
c)En déduire l'aire du carré MNOP pour x=1.

Je vous remercie par avance.ABCD carré de longueur 4cm

edit : merci de donner des titres significatifs

bonjour, ou se situe AP ? tu parles d'un carré ABCD, de MNOP, de AP .....

bonjour il faut cliquer sur : (ABCD carré de longueur 4cm) pour voir la figure.
merci d'avance

Hello Karine29

Pour moi l'aire du carré du MNOP
est par exemple PM X OP
hors PAM est un triangle rectangle et AM = x
Si AM = x alors AP = 4 - x
donc un coup de pythagore et je trouve PM = OP = ?
donc PM X OP = ?

ça va jusque là ?

Ensuite la question : "On cherche la position M .. l'aire du carré MNOP soit minimale"
=>
Il faut prendre la dérivé de notre aire trouvée en fonction de x
et ...

Bonsoir constellation, merci beaucoup.
ma réponse pour AP = 3
pour PM = 3.16

Hum !
En fait mon pseudo c'est messinmaisoui
et constellation c'est rapport au nombre de messages postés

Mais pour en revenir à notre problème
je ne comprends pas les réponses AP = 3
pour PM = v(3²+1²) = √10 et aire 10

Mais Intuitivement sur une figure si je ne m'abuse
on voit que la réponse serait AP = 2
dans ce cas PM = √ (2²+2²) = √8 et l'aire 8

donc il faudrait reprendre tes calculs

je ne comprends pas,

dans la question il est indiqué :b)Déterminer alors la longueur AP puis démontrer que MP= √10
merci beaucoup

...

Alors Ok pour tes réponses

En fait moi je répondais directement
à cette question
=>
"On cherche la position M sur le segment [AB] pour que l'aire du carré MNOP soit minimale."

ok,
pour l'aire du carré MNOP pour x=1
je ne trouve pas la solution.
Aire du carré = c x c

Si AM = x alors AP = 4 - x

ici AM = 1 donc AP = 3 (ce que tu m'avais indiqué plus haut !?)
et comme MAP est un triangle rectangle
on va trouver facilement PM = racine(AM² + AP²)

Hors PM = OP (carré)
donc PM X OP = AM² + AP² = ?

Donc l'aire est égale à 10 cm² ?

C'est juste

Merci beaucoup messinmaisoui.

Bonsoir,
voici la suite de mon exercice concernant fonction et aire dans un carré :

expression de l'aire en fonction de x

on pose ici AM =x

a) démontrer que MP² =x² + (4-x)²
b)en déduire que l'aire du carré MNOP , notée A(x) est A(x) = 2x² - 8x + 16

merci d'avance

Bonsoir,

Pourquoi un nouveau post si c'est la suite d'un exercice ?

Indique tes éléments de réponse.

bonsoir Noémie,
un nouveau post car celui d'avant à été refusé car en pièce jointe il y avait le sujet de math scanné.
merci.
karine29

Tu aurais du mettre que le schéma en scan.

Applique la propriété de Pythagore.

ok ,merci bien et bonne soirée à vous.
karine29