géométrie dans l'espace.

Bonjour!
J'ai un problème avec l'exercice de géométrie suivant :

Dans un cube ABCDEFGH, les points I, J, et K sont les milieux des arrêtes [EH], [GH] et [BF]. On appelle O le centre de la face EFGH

Démontrer que les droites (IJ) et (EG) sont parallèles, ainsi que les droites (OK) et (BH).
Je pense avoi réussi cette question en utilisant le théorème de la droite des milieux. Pour O, il est le milieux de (HF) car il est le centre du carré EFGH, donc le milieux des diagonales. C'est bon, non?
Démontrer que les droites (BH) et (IJ) sont orthogonales.
Cette question me pose plus de problème, car les droites ne me parraissent pas orthogonales...
Il me viens quelques pistes, mais je n'arrive pas à les mettre en forme! Je suppose que le parralélisme de la question précédente à a voir avec mais, je n'arrive pas à trouver comment!
Pourriez-vous m'aider?
Merci!

Finalement, j'ai trouvé toute seule! ^^
Cependant, j'ai un gros problème avec un autre exercice, sur le même modèle :
On dit que deux plans sont perpendiculaires si l'un contient une droite orthogonale à l'autre.

Dans un cube ABCDEFGH, montrer que les plans (EBC) et (BDG) sont perpendiculaires.
Les plans (AEG) et (BDG) sont -ils perpendiculaires?

Je n'arrive pas à trouver des droites orthogonales, et je n'arrive pas à commencer l'exercice autrement...
Peut être pourriez-vous me donner une piste s'il vous plait?
(ps : c'est un peu urgent, le devoir est à rendre pour demain!)
Merci!

Salut

dans un cube, tout segment ayant un sommet commun avec un autre segment est orthogonal à ce dernier.

@+