2nd degré et algorithme

Hello tout le monde!

Voilà, j'ai un DM de maths à faire pour bientôt et bon bah j'ai un peu (beaucoup) de mal avec!
En fait, il y a deux exos mais j'arrive qu'à faire la moitié de chacun d'eux...
Donc, j'ai besoin d'aide, ce serait cool si vous pouvez m'aider svp?

Le premier:

Montrer que, s'il existe deux réels dont la somme S et le produit P, alors ces deux nombres sont solutions de l'équations X²-SX+P = 0. A quelles conditions ces deux nombres existent-ils?
Trouver les dimensions d'un rectangle dont le périmètre vaut 56m et l'aire 195m².
On veut à présent écrire un algorithme permettant de déterminer deux nombres connaissant leur somme S et leur produit P.
a/ En utilisant la boucle "Si...Alors", écrire l’algorithme demandé.
b/ Programmer cet algorithme sur une calculatrice (les valeurs entrées sont les nombres S et P).

Réponse que j'ai commencée:

On cherche deux réels m et n, dont la somme S et le produit P
|m+n = S = -b/a
|m*n = P = c/a

En prenant a=1: S=-b et P=c
m et n sont solutions de l'équation
ax²+bx+c=0 (1)
(1) <=> x²-Sx+P = 0 Je sais pas si c'est assez justifié?
Conditions d'existence: ? J'ai pensé à qu'il ne soient pas égaux et différent de 0?

2.|2l+2L=56 <=> |l+L=28
|lL= 195 |lL=195

l et L sont les solutions de l'équations
x²-28x+195
Le discriminant de cette équation est
Δ=b²-4ac
Δ=(-28)²-41195
Δ=4

Cette solutions a deux solutions
l1= 13 -> L= 15
l2= 15 -> L=13

S= |(13;15) ; (15;13)| ça je crois que c'est juste

A part
Entrée
Saisir S
Saisir P
Traitement

j'ai pas trouvé?

Le deuxième:

Que fait l'algorithme suivant?
Saisir a,b,c
d prend la valeur b²-4ac
Si d<0
Alors afficher "pas de solution"
Sinon afficher [-b-/¯(d)]/2a , (-b+/¯(d)]/2a
Fin Si

Expliquer en détails les instructions de cet algorithme.
2. Compléter cet algorithme afin de traiter tous les cas possibles.
3. Programmer cet algorithme sur votre calculatrice.

Réponse que j'ai commencée:

L'algorithme permet de trouver les solutions de l'équation ax²+bx+c avec les valeurs de a,b et c demandées.
1-> La calculatrice demande les valeurs de a,b,c
2-> On affecte à d la valeur de delta
3-> Si delta est inférieur à 0, l'équation n'a pas de solution
4-> Sinon la calculatrice affiche les 2 solutions de l'équation.
Alors je suis pas sûre...
Mais après le "alors afficher [...]", je pourrais intercaler, sinon; si d=0; afficher -b/2a; sinon et je reprends "sinon afficher " et je mettrais 2* Fin Si?

Voilà, j'ai essayé de faire pour le mieux mais j'ai du mal... Surtout pour le 3 du premier exo. Pouvez-vous m'aider svp?

Merci beaucoup!

6-K.

Bonsoir,

Le début est juste.
m+n = S
m*n = P

Isole n de la première relation et tu remplaces n dans la deuxième relation par l'expression que tu as trouvée.

juste
3 )pour l'algorithme utilise l'exemple de la question 2

Un exercice par post.

Merci beaucoup, j'ai tenté par l'exercice 2 de faire le 3 et je crois que c'est bon!

Indique tes réponses.