Besoin d'aide en géométrie plane

Bonsoir , ma fille a un DM et l'exercice suivant me pose problème, c'est un peu loin pour moi.

ABD et BCD sont deux triangles ayant en commun le côté [BD] , de milieu O
G1 est le centre de gravité du triangle ABD et G2 celui du triangle BCD

Montrer que les droites (G1G2) et (AC) sont parallèles.

Je suis passé par Thalles, mais cela me semble trop simple pour être exact.
Merci d'avance si vous pouvez m'aider.
Dan $fichier math$

Bonsoir,

La propriété de Thalés est une solution.
Quels triangles avez-vous choisi ?

Bonsoir , j'ai essayé :

O G1 A et O G2 C sont alignés et dans le même sens, donc G1 G2 et A C sont parallèles.

Mais cela me semble trop simple pour être exact, et pour moi, le programme de seconde est vraiment très très loin, que pensez vous de ma réponse?
Dan

Re bonsoir, quelqu'un peut il me dire si c'est ok ?

Les triangles à utiliser sont OG1G2 et OAC

OG1/OA = ....
OG2/OC = ....